Konusni preseci zauzimaju kako u geometriji tako i u celoj matematici veoma značajno mesto. Smatra se da ih je otkrio grk MENEHMO (IV vek stare ere) i to kao presek konusa sa ravnima koje su normalne na izvodnice konusa. Vrsta preseka zavisi od ugla kod vrha konusa, tj. presek je elipsa, parabola ili hiperbola, zavisno od toga da li je ugao  oštar, prav ili tup.

Apolonije iz Perge (oko 262 - oko 180.pre.n.e), grčki matematičar i astronom,  izložio je opširnu i veoma detaljnu teoriju konusnih preseka u osam knjiga, čije su četiri prve sačuvane na grčkom jeziku a tri sledeće u arapskom prevodu a osma knjiga je izgubljena. Po njemu, konusni preseci su ravni preseci jednog pravog ili kosog konusa sa kružnom osnovom. Dao je i danas aktuelne nazive elipsa, parabola i hiperbola. Najznačajnija su njegova proučavanja normala na konusne preseke ( peta knjiga).

 I drugi matematičari raznih epoha bavili su se teorijom konusnih preseka i pisali mnoge rasprave o tom pitanju. Značajno je delo francuskog matematičara i filozofa Paskala ( XVII vek ), a jednu od najsavršenijih ne analitičkih teorija konusnih preseka izradio je naš matematicar Rudjer Bošković ( XVIII vek ).

Uvodjenjem analitičke geometrije teorija konusnih preseka znatno se uprošćuje. Zaista, analitičkim metodama jednostavno se dokazuju mnoge osobine tih krivih linija, čiji su dokazi sintetičkim ( tj. ne analitičkim ) metodama bili često veoma složeni.

Medjutim, koliko je analitička geometrija doprinela kompletiranju teorije konusnih preseka, toliko su konusni preseci doprineli razvoju analitičke geometrije. Pored toga, njihov značaj je ogroman i u raznovrsnim primenama: optici, mehanici, astronomiji, tehnici i drugim oblastima. U optici se njihov značaj naročito sastoji u konstrukcijama ogledala i sočiva. Priča se da je još Arhimed ( koji je dobro poznavao osobine konusnih preseka, a naročito parabole ) konstruisao parabolička ogledala pomoću kojih je koncentrisao sunčeve zrake i zapalio rimske brodove, koji su napadali njegov grad Sirakuzu.

Ipak, najveći značaj konusni preseci su dobili kada je Njutn dokazao Keplerove zakone o kretanju planeta oko sunca. Putanje planeta i njihovih satelita su elipse, a putanje kometa su parabole ili hiperbole.