Privredne aktivnosti se, u najvećem broju slučajeva, odvijaju u uslovima ograničenih resursa. Svako ko učestvuje u toj aktivnosti želi da za sebe dođe do najboljeg mogućeh ishoda, da na što bolji način, za sebe, iskoristi te ograničene resurse. To se postiže optimizacijom, gde se može iskoristiti metod zasnovan na matematičkom modeliranju ekonomskih pojava. Jedan od takvih metoda je metod linearnog programiranja.
Linearno programiranje je grana matematike koja se bavi problemom optimizacije sastava unutar zadatih ograničenja. Uveo ju je Leonid Kantorovič kasnih 1930-ih godina kao metodu rešavanja problema planiranja proizvodnje. U SAD-u je linearno programiranje razvijeno tokom Drugog Svetskog rata prvenstveno za probleme vojne logistike, kao što je optimiziranje prevoza vojske i opreme. Danas metod lineranog programiranja razvija se u bogatu matematičku oblast koja se i dalje razvija i primenjuje se u raznim oblastima nauke.
Proizvođač želi da odredi kako iskoristiti ograničene količine sirovina uz najveći profit, poslovođa kako rasporediti zadati posao između svojih zaposlenih tako da bude napravljen u najkraćem mogućem vremenskom periodu. Cilj ovih problema je optimizacija, maksimiziranje korisnosti ili minimiziranje troškova uz zadata ograničenja što se rešava linearnim programiranjem. Područje primene linearnog programiranja je široko: proizvodnja, transport i distribucija, marketing, telekomunikacije, financijsko ulaganje i planiranje, raspored zaposlenika. Formulirati realni životni problem kao problem linearnog programiranja zahteva timski rad stručnjaka iz više područja.
Poslednjih godina zapaženi su novi radovi u domenu programiranja, posebno oni koji se tiču mrežnog, nelinearnog, dinamičkog programiranja i matrice rasta Takva orijentacija ima za cilj upotpunjavanje dosadašnjih metodoloških istraživanja i otvaranje novih mogućnosti za rešavanje najsloženijih ekonomskih problema.
Problem standardnog maksimuma je, kao što smo već istakli, specijalna vrsta linearnog programa. Ovo je model u kome se postavlja zahtev za oređivanje maksimalne vrednosti fukcje cilja F uz odgovarajuće uslove ograničenja koji su dati u obliku sistema nejednačina sa znakom ≤. Osnovni elementi modela: funkcija cilja, sistem ograničenja i uslov nenegativnosti.
Procedura određivanja optimalnog rešenja standardnog problema maksimuma realizuje se u nizu interativnih koraka u kojima se promenom baze vektorskog prostora vrši poboljšavanje problema i vrednost fukcije cilja F. Na osnovu postavljenih kriterijuma utvrđujemo da li je pronađeno optimalno rešenje, odnosno fukcija cilja F stalno se uvećava sve do njene maksimalne vrednsti, odnosno optimalnog rešenja, ukoliko to rešenje postoji. Ako dobijeno rešenje nije optimalno, ili ukoliko ono ne postoji optimalno rešenje, simpleks metod daje upustvo kako da poboljšanjem trenutnog rešenja dođemo do optimalnog. Linearno programiranje obuhvata i rešava veliki broj ekonomskih problema. U prvom redu probleme optimalnih proizvodnih programa u različitim uslovima, koji praktično mogu biti u okviru preduzeća. Oni se mogu ticati tehničko-tehnoloških uslova proizvodnje, sirovina, zaliha, radne snage, ponude i tražnje, uvoza, izvoza i svih drugih elemenata koji neposredno utiču na proizvodni proces i koji se javaju kao ograničavajuci faktori. Kombinovajući ove faktore dobijamo niz mogućih kombinacija. Drugim rečima, traži se takva kombinacija koja će, pored toga što će zadovoljiti data ograničenja, zadovoljiti i kriterijum optimalnosti.
